Zuverlässigkeit von Anlagen: die Chance, die nächsten Stunden ohne Ausfall zu laufen

Die Verfügbarkeit blickt zurück: Wie lange war die Anlage betriebsbereit? Die Zuverlässigkeit blickt nach vorn: Wie groß ist die Chance, dass sie die nächsten Stunden ohne Ausfall läuft? Das ist die Rechnung hinter der Frage, die jeder Techniker schon gehört hat: „Hält sie bis zum Ende der Kampagne durch?“

Beide Zahlen kommen aus derselben Quelle, der MTBF und der MTTR. Wenn Sie diese beiden noch nicht berechnen können, beginnen Sie mit MTBF und MTTR berechnen und kommen Sie dann hierher zurück.

Inhärente Verfügbarkeit: der Rückspiegel

Die inhärente Verfügbarkeit zeigt den Anteil der Zeit, in dem die Anlage betriebsbereit war, wobei nur Stillstände durch Ausfälle zählen:

Verfügbarkeit = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)

Beispiel: Ein Kompressor mit einer MTBF von 240 Stunden und einer MTTR von 4 Stunden hat eine Verfügbarkeit von 240 ÷ 244 = 98,4 %. Von je 100 Stunden stand er also gut 1,5 Stunden wegen Ausfall still.

„Inhärent“ heißt sie, weil nur Ausfälle abgezogen werden. Stillstände für Wartung, Rüsten oder fehlende Auftragsplanung zählen nicht. Werden auch diese Stillstände berücksichtigt, ist es eine andere Kennzahl, und hier kommt die OEE ins Spiel. Der Verfügbarkeitsrechner übernimmt diese Rechnung.

Zuverlässigkeit: die Windschutzscheibe

Die Zuverlässigkeit ist eine Wahrscheinlichkeit: die Chance, dass die Anlage eine Zeit t lang ohne Ausfall arbeitet. Treten Ausfälle zufällig auf, ohne Bezug zum Alter des Teils, berechnet man sie so:

R(t) = e^{−t ÷ MTBF}

Das „e“ ist die Eulersche Zahl (2,718...), die jeder wissenschaftliche Taschenrechner und jede Tabellenkalkulation kennt. In Excel oder Google Tabellen lautet die Formel =EXP(-t/MTBF).

Nehmen Sie einen Kompressor mit einer MTBF von 400 Stunden:

Zeitraum voraus	Rechnung	Chance ohne Ausfall
Eine Schicht (8 h)	e−8/400	98 %
Eine Woche (168 h)	e−168/400	66 %
400 h (gleich der MTBF)	e−1	37 %
Ein Monat (720 h)	e−720/400	17 %

Die umgekehrte Rechnung: Wie lange kann ich mich verlassen?

Im Alltag lautet die Frage meist andersherum: Für wie lange hat diese Anlage, sagen wir, 90 % Chance, nicht auszufallen? Dazu stellen Sie nach t um:

t = −MTBF × ln(R)

Für denselben Kompressor mit R = 90 %: t = −400 × ln(0,90) = 400 × 0,105 = 42 Stunden. Hängt ein kritischer Einsatz von 3 Tagen allein an diesem Kompressor, ist die Chance, ohne Ausfall durchzukommen, deutlich kleiner als 90 %. Zeit, über eine Reserve nachzudenken.

Anlagen in Reihe und parallel

Kaum etwas arbeitet allein. Eine Pumpstrecke besteht aus Motor, Pumpe, Schaltschrank und Armaturen. Die Zuverlässigkeit des Ganzen hängt davon ab, wie die Teile verbunden sind.

In Reihe (fällt eins aus, steht alles): Multiplizieren Sie die Zuverlässigkeiten. Motor, Pumpe und Schaltschrank mit je 95 % Chance, die Woche ohne Ausfall zu überstehen, ergeben 0,95 × 0,95 × 0,95 = 86 % für das Ganze. Jedes weitere Glied in der Reihe senkt die Summe.

Parallel (eine Reserve übernimmt, wenn die andere ausfällt): Berechnen Sie die Chance, dass beide ausfallen, und ziehen Sie sie von 100 % ab. Zwei Pumpen mit je 90 %: 1 − (0,10 × 0,10) = 99 %. Darum gibt es Reservepumpen, Notstromaggregate und Stand-by-Kompressoren: Eine einfache Reserve macht aus 90 % ganze 99 %.

Diese Überlegung erklärt, warum in einem Pumpwerk oder einem Umspannwerk die Reserve als kritisches Element gilt. Auch die stillstehende Reserve braucht Wartung: Läuft sie im Ernstfall nicht an, wird aus der Parallelschaltung eine Reihe.

Wann die Formel nicht gilt

Die Exponentialformel setzt voraus, dass die Ausfallwahrscheinlichkeit zu jedem Zeitpunkt im Leben des Teils gleich ist. Das gilt einigermaßen für zufällige Ausfälle, etwa bei Elektronikbauteilen, Überspannung und vielen Fehlern komplexer Systeme. Es gilt nicht für:

• Verschleiß: Riemen, Lager, Beläge, Reifen und Dichtungen fallen mit zunehmender Nutzung eher aus. Bei ihnen zählt das Alter, und ein vorbeugender Tausch nach Zeit oder Zustand ist sinnvoll.
• Frühausfälle: Montagefehler, Teil mit Herstellungsfehler, Anlauf nach einer Überholung. Die Ausfallwahrscheinlichkeit ist ganz am Anfang höher.
• Kurze Historie: Bei zwei oder drei erfassten Ausfällen ist die MTBF geraten. Je mehr sauber erfasste Ausfälle, desto besser die Schätzung.
• Vermischte Ausfallarten: Fasst die MTBF Lagerschaden, elektrischen Fehler und Bedienfehler zusammen, beschreibt der Mittelwert keinen davon richtig.

Für Verschleiß gibt es bessere Modelle, etwa die Weibull-Verteilung, die das Alter berücksichtigt. Um aber überhaupt mit Zahlen über Risiko zu sprechen, hebt die Exponentialformel die Diskussion schon deutlich über ein „ich glaube, das hält“.

In der Praxis

• Nutzen Sie die Verfügbarkeit, um das Ergebnis des Monats zu zeigen.
• Nutzen Sie die Zuverlässigkeit, um zu entscheiden: Braucht es eine Reserve? Lohnt sich die Wartung vor dem kritischen Einsatz? Wie viele Ersatzteile sollen auf Lager liegen?
• Rechnen Sie, wann immer möglich, je Anlage und je Ausfallart. Der Mittelwert des ganzen Werks hilft bei keiner Entscheidung.
• Alles hängt an einer sauber gemessenen MTBF: Ausfälle mit Anlagenkennzeichen, Uhrzeit und Ursache erfasst.

In taskfield werden MTBF, MTTR und Verfügbarkeit je Anlage aus den korrektiven Arbeitsaufträgen berechnet, und die Ausfallhistorie jeder Anlage ist in der Techniker-App nur einen Fingertipp entfernt.